Фамилия Загребаев образована от прозвища Загребай. Вероятно, оно ведет свое начало от глагола «загребать» - «забирать, захватывать, брать, присваивать, получать чрезмерно много». Возможно, так прозвали ухватистого мужичка, который «всё в дом тащит». Не исключено также, что прозвище Загребай дали жадному или скупому человеку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Загребай, со временем получил фамилию Загребаев.