Фамилия Загрядская — женская форма фамилии Загрядский. В её основе лежит прозвище, указывающее на место, где жил предок. Корень здесь — слово «гряда». В старом русском языке грядой называли не только огородную грядку, но и любую вытянутую возвышенность: горный кряж, длинный холм, песчаную косу у воды. Человек, живший за такой грядой, за холмом, мог получить прозвище Загрядицкий. Со временем суффикс -ицк- в фамилии упростился до -ск-, что типично для русского языка: гласная «и» выпала, и получилась форма Загрядский, а от неё — Загрядская.

По модели образования фамилия относится к «географическому» типу, характерному для дворянских и шляхетских родов, но не только. Подобные фамилии часто давали крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую, или людям, чей дом стоял на заметном рубеже — за грядой, за бугром. В документах встречаются однокоренные фамилии: Загряжский, Загрядкин, Загрядчиков. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, которые в разное время и в разных говорах «приклеивались» к прозвищу.

Поскольку фамилия Загрядская — редкая, её носительницы с высокой вероятностью происходят из одного или нескольких близких родов, связанных с центральными или северными областями России, где слово «гряда» в значении «возвышенность» было особенно употребительно.