Фамилия Загрядских — одна из тех, что сразу выдают свою географическую и социальную природу. Она принадлежит к северной русской модели фамилий на -их/-ых, которая в XVI–XVII веках была распространена в Вятке, Архангельской, Вологодской губерниях и в Сибири, куда переселялись вятские крестьяне. В отличие от стандартных фамилий на -ов/-ев, форма родительного падежа множественного числа (Загрядских) указывала на принадлежность ко всему роду: «из дома Загрядских», то есть потомков того, кого звали Загряда.

Основа фамилии — прозвище Загряда. В говорах русского Севера и Урала «загряда» или «загрядка» означала перегородку, забор, ограду, а также гряду, приподнятую полосу земли на огороде. Но прозвище чаще давали не по огородному инвентарю, а по характеру. «Загрядой» могли назвать человека упрямого, который «загрядывает» — перечит, стоит на своём, как забор. В словаре вятских говоров есть глагол «загрядить» — загородить, заставить, а также «загрядливый» — вздорный, своенравный.

Версия с географическим названием менее вероятна, но возможна: в старых писцовых книгах встречаются деревни Загрядье или Загряды. Тогда фамилия могла образоваться от названия места жительства, по принципу «житель из Загрядья». Однако прозвищное происхождение — основное: в переписных книгах Вятки XVII века уже фиксируются крестьяне с прозвищем Загряда, от которых пошли Загрядские.

Социально фамилия почти наверняка крестьянская. В среде государственных и монастырских крестьян Русского Севера фамилии на -их/-ых были нормой, они не указывали на дворянство, а фиксировали принадлежность к роду или общине. Носители фамилии Загрядских — это потомки вольных или приписных крестьян Вятской, Пермской, а позже и Томской губерний.

Стоит заметить, что в современных справочниках фамилия нередко записывается как Загрядских (с окончанием -их) или Загрядский (с усечением). Первый вариант — архаичный, именно он сохранил старую северную форму, второй — более поздняя адаптация под литературную норму. Если ваш предок носил фамилию Загрядских, скорее всего, его корни — в крестьянском роде с Вятки или Урала, где упрямство и своенравие ценились как черты выживания.