Фамилия Заидов — редкий пример фамилии, где суффикс «-ов» прикреплён к основе, которая уже выглядит как готовая фамилия на «-ов». Но здесь нет ошибки или наложения: перед нами типичная русская патронимическая модель «отец + -ов», только отцом выступал человек с фамилией Заид. А Заид — это, скорее всего, усечённая форма арабского имени Заид (Зейд), что значит «прирост», «изобилие». Имя распространено у народов, исповедующих ислам, и могло попасть в русскую среду через татар, башкир или кавказские народы.

Модель образования проста: берётся фамилия отца (Заид), и к ней добавляется стандартный русский суффинг принадлежности «-ов». Так сына человека по фамилии Заид называли Заидовым — «сын Заида». Это нехарактерно для исконно русских фамилий, где основой обычно служит имя или прозвище, а не готовая фамилия. Но в среде, где уже были отчества и фамилии у старшего поколения, такая вторичная патронимия встречалась, особенно в XIX веке у крещёных татар или горских народов.

Есть и другая версия: Заидов мог образоваться напрямую от имени Заид без промежуточной фамилии. Тогда это просто «потомок Заида». Но суффикс «-ов» в русской традиции даёт фамилию, а не отчество, поэтому логичнее считать, что основа — уже сложившаяся фамилия. В пользу этого говорит и то, что фамилия Заидов почти не встречается в центральных русских губерниях, зато фиксируется в Поволжье и на Северном Кавказе, где исламские имена были в ходу.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках «заид» могло быть не именем, а прозвищем — например, «заядлый», «упрямый» (от тюркского «зайд» — настойчивый). Но это менее вероятно, так как арабское имя Заид дало множество производных фамилий у разных народов, а тюркское прозвище — единичные случаи.

Сословная принадлежность не прослеживается: Заидовы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми из числа татарской знати, перешедшей на русскую службу. В любом случае, фамилия указывает на предка по мужской линии, носившего имя Заид, и на то, что его потомки уже жили в русскоязычной среде, где требовалось оформить фамилию по русскому образцу.