Фамилия Закаркайте — редкая и необычная для русского уха. Её форма сразу выдаёт нерусское происхождение: окончание -айт, -айте характерно для литовских и жемайтских фамилий. В Литве и исторической Жемайтии такие фамилии на -айтис (в русской передаче часто -айт, -айте) — обычное дело. Закаркайте, скорее всего, литовская фамилия, адаптированная к русскому произношению и письму.

Разбираем основу. В литовском языке есть слово «žakar» или «žakaras» — это может быть заимствованное из славянских языков прозвище, связанное с «жакать», «закалывать» (от «заколоть», «зарезать»). Но более вероятная версия — от литовского «žakaroti» (разветвляться, раскидывать ветви) или «žakas» (сучок, ветка). Тогда прозвище Закарас мог получить человек с ветвистыми, растрёпанными волосами или же лесник, живший в густом, разлапистом лесу. Суффикс -айт (лит. -aitis) образует отчества или указывает на принадлежность: Закаркайте буквально значит «сын Закараса» или «из рода Закаров».

В Российской империи, особенно в западных губерниях (Ковенской, Виленской, Гродненской), литовские фамилии часто записывали на русский лад, но с сохранением окончания. Так Закаркайте могла появиться в метрических книгах или переписях. Встречается она и сегодня — преимущественно в Калининградской области, а также среди литовской диаспоры. Носителей мало, что делает фамилию ценной для генеалогов: каждый документ с ней — редкая находка.

Итак, предки человека с фамилией Закаркайте — скорее всего, литовцы или жемайты, жившие в XIX веке на территории современной Литвы или в приграничных с ней районах России. Прозвище могло относиться к внешности или занятию, а сама фамилия — типичный пример балтийской ономастики, сохранившейся в русском контексте.