Фамилия Заховаев — один из тех редких случаев, когда этимология упирается в диалект, а не в литературный язык. В основе лежит прозвище Заховай, которое образовано от глагола «заховать». В русском языке это слово почти не встречается, зато оно хорошо знакомо западным и южным славянам, а также жителям псковских земель. Там «заховать» означает «спрятать, запрятать, схоронить» — вплоть до значения «похоронить покойника» или «завладеть чем-то незаконно, припрятать».

Отсюда и возможные прозвищные смыслы. Заховаем могли назвать скрытного человека, который всё таит в себе, или, наоборот, рассеянного, вечно теряющего вещи («запрятавшего» их так, что сам не найдёт). Третья версия — мошенник, умеющий «припрятать» чужое добро. Какая из них верна для конкретного предка, сказать уже невозможно, но сам выбор прозвища выдаёт живую разговорную среду, где слово «заховать» было в ходу.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Заховай добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Заховаев). Это типичный патроним, который со временем закрепился как наследственная фамилия. Интересно, что в говорах, где бытовал глагол «заховать», фамилия могла произноситься и писаться иначе — например, Заховаев или Заховай, но написание с «е» под ударением закрепилось в документах.

Точная география фамилии сегодня размыта, но её корни логично связывать с псковско-новгородскими или белорусскими землями — именно там диалектное «заховать» встречается чаще всего. Фамилия остаётся редкой, что только подтверждает её локальное происхождение: такие прозвища редко выходили за пределы одного говора.