Фамилия Закорчена — одна из тех, что сразу привлекает внимание непривычным звучанием. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, и корень здесь скорее всего диалектный, южнорусский или украинский. В говорах слово «закорчённый» означало «корявый», «сучковатый», «кривой» — так могли назвать человека с физическим изъяном (например, скрюченной рукой или ногой) или, в переносном смысле, упрямого, «закрученного» нравом. В основе лежит «корч» — пень, коряга; «закорчить» — согнуть, скрючить.

Модель образования проста: от прилагательного «закорчена» (женская форма, возможно, первоначально относилась к вдове или дочери) с помощью суффикса -а, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно такие фамилии фиксировали в формах на -ов/-ев или -ин, но здесь мы видим архаичную беспатронимную конструкцию, что типично для западных и южных регионов бывшей Российской империи. Сравните с фамилиями Кривченя, Скрюченко — та же модель, но с другим суффиксом.

Версия о связи с топонимом (например, село Закорчье) менее вероятна: фамилия Закорчена не привязана к известным географическим названиям, а в ономастических справочниках встречается в основном в единичных записях. Унбегаун в «Русских фамилиях» подобную форму не выделяет, но относит такие образования к «окаменевшим» прозвищам, которые не менялись веками. Социально предки носителя могли быть крестьянами или казаками — прозвища по внешности давали в среде, где прозвище закреплялось за семьёй без формального переоформления в патроним.

Фамилия редкая, и её написание с конечной -а вместо ожидаемой -о (в мужском роде) может указывать на то, что первоначально она принадлежала женщине, а потом закрепилась за родом без изменения окончания. В современных базах данных Закорчена встречается в основном в Украине и приграничных областях России.