Фамилия Закорецкая — женская форма фамилии Закорецкий, и её происхождение лучше всего рассматривать через географическую привязку. В основе, скорее всего, лежит название населённого пункта с корнем «кор» или «закор». В русской и украинской ономастике суффикс «-ецк-/-цк-» указывает на связь с местом: так называли человека, который откуда-то родом или жил там. В данном случае это могло быть село или урочище с названием Закорье, Закорец, Корец или что-то подобное. Само слово «корь» в древнерусском языке означало «корень» или «пень», а в диалектах — «сухой лес», «вырубка». Соответственно, «за корьем» — место за вырубкой, за корнями. Первым носителем фамилии мог быть помещик, владевший землями за таким лесом, или крестьянин, переселившийся оттуда.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским или белорусским словом «kora» (кора) или «karcz» (пень, корч). В этом случае Закорецкий означал бы «тот, кто живёт за корчеванием» или «за корой» (например, за корой деревьев, если речь о бортничестве или промысле). Однако географическая модель образования фамилии — самая распространённая для фамилий на «-ский», особенно в западнорусских и украинских землях, где такие фамилии давали дворянам и шляхте по названиям их имений.

Фамилия не очень частая, но встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в областях, где были населённые пункты с похожими названиями. Например, в Волынской области есть село Закорье, а в Житомирской — Корец. Если предок носил фамилию Закорецкий, он с высокой вероятностью принадлежал к мелкопоместной шляхте или к свободным крестьянам, получившим фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. В любом случае, этимология прозрачна: фамилия указывает на конкретный ландшафтный или топонимический ориентир, а не на личное качество или профессию.