Фамилия Заковряшина — это вариант женской формы фамилии Заковряшин, которая образовалась от прозвища Заковряша. В основе этого прозвища лежит диалектный глагол «заковряжиться», то есть «заупрямиться, заломаться». Так могли прозвать человека с непростым, упрямым или капризным характером. Однако у такого прозвища могла быть и обратная, охранительная функция: родители намеренно давали ребёнку «плохое» имя в надежде, что злые силы не позарятся на него и он вырастет добрым и отзывчивым, вопреки прозвищу.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Потомок Заковряши — это буквально «чей?» — Заковряшин. Фамилия эта редкая и имеет ярко выраженную диалектную окраску. Глагол «заковряжиться» и однокоренные слова («ковряжиться», «кряжистый») распространены в северных и центральных говорах России, что может указывать на географическое происхождение первых носителей фамилии — возможно, из Архангельской, Вологодской или Костромской губерний.

Стоит отметить, что фамилия Заковряшин/Заковряшина стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Коврягин, Корякин или Заковыркин. Все они восходят к глаголам, описывающим нестандартное, «упрямое» поведение или сложный нрав. В отличие от более распространённых фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия — прямое свидетельство бытового прозвища, которое точно и ёмко характеризовало человека.