Фамилия Заковряжин образована от прозвища Заковряжа. Это прозвище восходит к диалектному глаголу «заковряжиться» со значением «заупрямиться, заломаться». Соответственно, прозвище Заковряжа мог получить упрямый или капризный человек. Таким образом, оно указывало на особенности характера родоначальника Заковряжиных. Существует гипотеза, по которой в основе фамилии Заковряжина лежит не прозвище, а охранительное языческое имя Заковряжа. В данном случае, надеясь иметь отзывчивого, доброго мальчика, родители назвали его Заковряжей. Так и прозвище Заковряжа закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Заковряжин.