Фамилия Залещик — один из тех случаев, когда географическое прозвище почти наверняка перевесило все остальные версии. Скорее всего, её дали человеку, который был родом из города Залещики (ныне Тернопольская область Украины) или из окрестных сёл вроде Старых Залещиков. В ономастике такие «выезжие» фамилии — обычное дело: переселенца называли по покинутому месту, и прозвище закреплялось за ним и его потомками.

Менее вероятная, но тоже возможная версия отсылает к слову «залесье» — местности за лесом. На Руси и в Малороссии немало сел с названием Залесье, и жителя такого села или просто человека, чей дом стоял за лесным массивом, могли прозвать Залещиком. Однако суффикс -ик в данном случае типичен именно для украинской модели образования фамилий от топонимов на -ищи (Залещики → Залещик), что делает первую версию более надёжной.

Сама фамилия — украинская по происхождению, что подтверждает и суффикс -ик, характерный для западноукраинских говоров (ср. Хмельник, Дубровик). В России она встречается редко и почти всегда указывает на корни с Западной Украины или Подолья. Интересно, что фамилия сохранила исходную форму без русификации: в русском языке её могли бы переделать в Залещиков, но этого не произошло, и она осталась в виде, близком к прозвищу.