Фамилия Заливский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: к основе прозвища Залива добавили суффикс -ск(ий), указывающий на принадлежность или происхождение. В данном случае суффикс не столько «дворянский», сколько территориальный или прозвищный — по такой же схеме возникли фамилии вроде Забродский или Запольский.

Прозвище Залива, от которого пошла фамилия, имеет украинские корни и восходит к глаголу «заливать». Значений у этого слова несколько, и каждое могло лечь в основу прозвища. Самое прямое — погодное: Заливой могли назвать ребёнка, родившегося в сильный дождь или непогоду, когда «заливает» с неба. Другое, бытовое значение — «пьяница», тот, кто «заливает» горе вином. Третье, переносное — «враль, рассказчик небылиц», то есть человек, который «заливает» (врёт). Какая из версий верна для конкретного рода Заливских, без генеалогических изысканий не определить, но все три правдоподобны и бытовали в народной речи.

Есть и четвёртая, топонимическая версия: прозвище могло указывать на место жительства — у залива, морского или речного. В пользу этого говорит и сама фамилия на -ский: такие фамилии часто давали по названию местности. Однако в украинской традиции прозвища на -а (-я) и фамилии на -ский не всегда связаны с географией, поэтому версия с прозвищем по характеру или поведению не менее вероятна.

Позже прозвище Залива закрепилось как наследственное имя, а при оформлении фамилии по польско-украинскому образцу к нему добавили суффикс -ский. Так Залива стал Заливским. Фамилия встречается в основном на территории Украины и в южных регионах России, что подтверждает её украинское происхождение.