Фамилия Замонов — редкая и неочевидная. Если отбросить самые распространённые русские фамильные суффиксы, сразу замечаешь, что основа здесь не «Замон», а «Замо» с суффиксом -нов. Такой вариант встречается у фамилий, образованных от имён или прозвищ на -а, -я: Замо → Замо-нов. Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность («чей?» — Замонов сын).

Куда сложнее с корнем. Самое прямое объяснение — от прозвища Зам. В русских говорах «зам» или «замок» могло означать человека крепкого, плотного, сбитого, а в переносном смысле — скрытного, молчаливого, «запертого». Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «заман» (время, эпоха) или с арабским «заман» (время, судьба) — через крещёных татар или выходцев с Кавказа, где фамилии на -ов с такой основой фиксируются. Однако для русской фамилии исходное прозвище Зам — версия рабочая и без натяжек.

Встречается Замонов преимущественно в южных и центральных областях России, изредка — в среде донских казаков. В дореволюционных метриках фамилия нечастотна, что говорит о позднем закреплении или локальном бытовании. Могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде: прозвища по внешности или характеру давали часто, а фамилию по отцу записывали уже в XIX веке.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Замонов с ударением на первый слог и Замонов с ударением на второй. В первом случае корень «зам» (замок, замыкать), во втором — возможна связь с уменьшительной формой имени Захар (Захар → Заха → Замо). Но это уже область догадок: письменных подтверждений такой модели для Замонова нет.