Фамилия Заморський — не самая частая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -ський (польский вариант -ski) указывает на географическое или топонимическое происхождение, характерное для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В украинском и белорусском ареалах суффикс -ський также распространён, но часто без дворянского оттенка.

Корень «замор-» подсказывает два основных пути. Первый — буквальный: «за морем», то есть человек, который пришёл или жил за морем. В старину так могли прозвать купца, ведущего заморскую торговлю, моряка дальнего плавания или переселенца из-за границы. Второй путь — топонимический: фамилия могла образоваться от названия села или урочища Заморье, Заморск или Заморы. Такие названия встречаются в Польше, на западе Украины и в Беларуси, особенно в исторических землях Волыни и Подляшья. Если предок владел землёй или просто жил в таком месте, его потомки получали прозвание «из Заморья» — Заморський.

Спор о том, считать ли фамилию польской, украинской или белорусской, решается просто: она бытовала во всех трёх культурах, но в разных написаниях. Польский вариант — Zamorski (с одним «с»), украинский — Заморський, белорусский — Заморскі. Русская адаптация XIX века дала бы форму Заморский. В документах Российской империи фамилию могли записать и как Заморский, и как Заморський, в зависимости от языка делопроизводства.

Особенность фамилии — в её редкой словообразовательной модели. Суффикс -ський присоединён к корню, который сам по себе не является именем или названием профессии, а описывает пространственное положение. Это сближает её с фамилиями типа Загорский, Запольский, Заозёрский — все они указывают на «то, что за» каким-то объектом. Носитель такой фамилии в XVI–XVII веках, скорее всего, был либо мелким шляхтичем, либо крестьянином из села с похожим названием, либо человеком, чей род занятий был связан с морем — что для восточноевропейских земель редкость и может указывать на прибалтийские или черноморские связи.

Точных данных о дворянских родах Заморських в общих гербовниках нет, но отдельные упоминания встречаются в метрических книгах Волынской и Подольской губерний. В советское время фамилия не исчезла, но стала менее заметной из-за русификации окончаний.