Фамилия Замостоцкая — типичный пример того, как географический объект становится семейным именем. Её основа — топоним, а суффикс «-цк-» (в мужском варианте Замостоцкий) указывает на происхождение от названия места. В данном случае это почти наверняка населённый пункт с корнем «Мост» и приставкой «За-»: Замостье, Замосточье или Замостская слобода. Таких названий в России, Беларуси и на Украине десятки — от Подмосковья до Сибири. Человек, которого прозвали Замостоцким, скорее всего, жил «за мостом» или был выходцем из села с таким именем.

Окончание «-ая» в женской форме (Замостоцкая) — стандартное для русских фамилий-прилагательных, которые склоняются по падежам. Это не отчество и не прозвище, а именно фамилия, закрепившаяся за родом. В мужском роде она звучит как Замостоцкий, и её носители могли принадлежать к разным сословиям: от крестьян, переселившихся в город, до мещан или духовенства. В среде священников фамилии на «-ский» были особенно распространены — их часто давали по названию церкви или села, где служил предок.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Замостский, Замостнов, Замостников — показывает, что Замостоцкая образована по более поздней и «книжной» модели. Суффикс «-цк-» вместо простого «-ск-» встречается реже и может указывать на западнорусское или белорусское происхождение, где такие формы типичны для фамилий шляхты и горожан. Впрочем, в XIX веке эта модель распространилась и среди крестьянства, так что однозначно судить о социальном статусе предков по одному суффиксу нельзя.

Споров вокруг этимологии почти нет: корень прозрачен, а приставка и суффикс стандартны. Единственный нюанс — ударение. В фамилии Замостоцкая оно падает на второй слог («за-МО-стоц-кая»), что соответствует произношению исходного топонима. Если бы ударение сместилось на «о» в суффиксе (Замосто́цкая), это говорило бы о польском влиянии, но в русской традиции закрепился именно первый вариант.