Фамилия Замшина — женская форма, а мужская, Замшин, образована по простой и распространённой модели: от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — Замшин, то есть сын Замши). Основа здесь — слово «замша» (мягкая кожа, выделанная жировым дублением). Но значит ли это, что предок был кожевником? Не обязательно.

Самая прямая версия: прозвище Замша могли дать человеку с очень мягкой, гладкой кожей, либо тому, кто носил одежду или обувь из замши — в старину это был дорогой и заметный материал. Такое прозвище скорее относилось к внешности или привычке, чем к ремеслу. В русских говорах, впрочем, у слова «замша» были и переносные значения — например, так могли назвать вялого, изнеженного человека (отсюда же глагол «замшеть» в значении «обмякнуть, стать дряблым»). Но эта версия менее вероятна: прозвища с отрицательным оттенком реже становились основой фамилий, если только не закреплялись в насмешку.

Интересно, что фамилия Замшин — довольно редкая. Она почти не встречается в центральных русских областях, зато есть в Поволжье и на Урале. В старых переписях XVII–XVIII веков фамилии на -ин от названий материалов и тканей (Сукнин, Бархатов, Холщов) были нередки, но Замшин стоит особняком — замша была товаром привозным, а не местным промыслом. Поэтому предок-носитель мог быть купцом или приказчиком, торговавшим дорогими кожами, либо просто щеголем, получившим прозвище за свою одежду.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий тканей описаны как характерные для городской среды, а не для крестьянской. Так что Замшины, скорее всего, происходят из посадских людей или мелких торговцев, а не из крепостных крестьян. Впрочем, без конкретных архивных записей по роду это остаётся лишь обоснованным предположением.