Фамилия Замятнин образована от прозвища Замятня. В основе этого прозвища лежит старинное нарицательное «замятня», которое означало «метель», «смятение», «смута», «волнение», «беспокойство». В некоторых говорах это слово имело значения «тревога», «беспорядок», «спор, шум». Прозвище могли дать шумному, беспокойному ребенку или малышу, родившемуся в метель. Взрослого человека с громким голосом или любителя громко поспорить тоже могли прозвать Замятней.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Замятнин, то есть потомок Замятни.

В истории известно несколько русских дворянских родов Замятниных. Один из ранних документальных следов — Иван Гаврилович Замятнин, новгород-северский городовой дворянин (1634 год). Старший род Замятниных внесен в VI часть родословной книги Нижегородской губернии. Остальные четыре рода имеют более позднее происхождение.

В ХХ веке фамилия встречается в разных слоях общества. В архивах газеты «Московская правда» упомянут Замятнин Борис Александрович, родившийся в 1902 году. В Книге памяти Республики Татарстан значится Замятнин Иван Степанович, член совета духовенства в селе.

Самый известный носитель фамилии — российский государственный деятель Дмитрий Николаевич Замятнин (1805–1881). В 1862–1867 годах он занимал пост министра юстиции Российской империи и вошел в историю как идейный и фактический руководитель судебной реформы Александра II. Реформа защищала суды от административного произвола, и Замятнин сыграл в ней ключевую роль.