Фамилия Замыцкая — женская форма от Замыцкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -цкий (в мужском варианте) указывает на типичную польско-украинскую или западнорусскую модель образования: такую фамилию получали те, кто владел землёй или происходил из места с названием Замытье, Замыцк или похожим. В отличие от простых «-ов» и «-ин», суффикс -ский в древности чаще закреплялся за дворянскими и шляхетскими родами, хотя позже распространился и на крестьян.

Основа «замыц-» прозрачна не до конца. Самая прямая версия — от слова «мыт» (пошлина, налог, мытная застава). «Замытный» — то, что находится за мытом, за таможенной границей. Человек, живший за мытной заставой, мог получить прозвище Замыта, Замытный. От него и пошёл Замыцкий — «тот, кто за мытом». В древнерусских документах слово «замытный» фиксируется как прилагательное, означающее «находящийся за заставой, за границей сбора пошлин». Так что предок Замыцких мог быть либо владельцем земли за мытом, либо просто жителем окраины, где взимали налог.

Есть и другая, менее очевидная версия: от глагола «замыкать» (запирать, замыкать). В некоторых говорах «замыцкий» — это «замкнутый, отгороженный». Но здесь мешает фонетика: переход «к» в «ц» в корне «мык» нехарактерен для русского словообразования, скорее это белорусское или польское влияние. Поэтому версия с мытом выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии — редкая. По переписям XIX века Замыцкие зафиксированы в основном в западных губерниях: Могилёвской, Витебской, а также в Смоленской — как раз на стыке великорусских и белорусских земель. Эта география подтверждает, что фамилия сложилась в зоне действия мытных границ между Московским государством и Речью Посполитой. Дворянский род Замыцких известен по гербовникам, но он немногочислен и не слишком знатен — скорее мелкопоместная шляхта.

Однокоренные фамилии — Замытин, Замытов, Замыцкий — встречаются редко, что делает Замыцкую интересным ономастическим случаем. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на западе России или в Беларуси, а их прозвище было связано с границей и налогами — не самым весёлым, но точным указанием на место в жизни.