Фамилия Занфираки — редкий пример греческого по происхождению родового имени, которое закрепилось в русской среде. Её основа — греческое мужское имя Занфир, восходящее к слову «сапфир» (драгоценный камень). В Древней Греции и Риме сапфир считался священным: его небесный цвет напоминал о небе — обители богов. Камень посвящали Зевсу (Юпитеру), и носить перстни с сапфиром дозволялось только его жрецам, причём на указательном пальце — так рука сильнее походила на небесный свод и наводила на мысли о вечной жизни. Сапфир помогал услышать и понять речь оракула, непосвящённым недоступную. Его воспринимали как застывшую каплю напитка бессмертия, который могли испить лишь боги; камень считали символом философского созерцания, спокойствия, хладнокровия и надежды, привлекающим божественные милости. Голубые самоцветы, по верованиям, связывали смертного с бессмертными.

Сама фамилия образована по греческой модели с суффиксом -аки, который в новогреческом языке часто указывает на происхождение или принадлежность (сравните с фамилиями Мавродиаки, Пападаки). Этот суффикс характерен для Крита и других островов, а также для Пелопоннеса. В русском контексте фамилии на -аки обычно не склоняются, что сохраняет их исходное звучание. Таким образом, Занфираки — буквально «потомок Занфира» или «из рода Занфира».

В России фамилия встречается в южных регионах и в среде потомков греческих переселенцев XIX — начала XX века. Основная волна греческой миграции шла из Малой Азии и Причерноморья, и фамилия Занфираки могла закрепиться в Приазовье, Крыму, на Кубани или в Одесской области. Ономастические справочники (например, работы Б. Унбегауна) отмечают, что греческие фамилии на -аки — одна из самых узнаваемых групп среди фамилий греческого происхождения в России, но Занфираки среди них встречается нечасто. Сословная принадлежность носителей могла быть разной: от священников и купцов до ремесленников, но точных данных о преобладании какого-то одного сословия нет.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русской среде известны варианты Сапфиров, Сафиров — они образованы от того же корня, но уже по славянским моделям на -ов. Занфираки же сохраняет греческую форму, что делает её более редкой и географически привязанной.