Фамилия Занфирова — фонетический вариант более известной фамилии Замфирова. Разница в одну букву (н вместо м) возникла из-за особенностей произношения: в ряде говоров сочетание «мф» упрощалось до «нф», так язык приспосабливал непривычное звукосочетание. В основе обеих фамилий лежит греческое имя Замфир, которое переводится как «сапфир». Имя это считается болгарским по бытованию, но греческим по корням — в Греции «сапфир» звучит как «замфири».

У этого имени есть и женская форма — Замфира. Обычно русские фамилии образовывали от мужских имён (патронимы), но здесь возможна и метронимическая модель: если предка-женщину звали Замфирой, её дети могли получить фамилию Занфирова. Метронимические фамилии встречаются реже, и это одна из них. Установить точно, от мужского или женского имени пошла конкретная линия Занфировых, без генеалогического исследования невозможно.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Занфирова буквально значит «дочь (или жена) Занфира». Такая модель типична для русских фамилий, хотя основа у неё южнославянская. Фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в регионах, где были сильны болгарские переселения, — например, в Запорожье и Крыму.