Фамилия Заплетняк — редкий пример прозвищного образования, в котором за основу взято не ремесло или имя, а бытовая деталь. В её корне лежит глагол «заплетать» или существительное «заплетня» — так в южных и западных говорах называли плетень, забор из переплетённых веток, а также сам процесс плетения. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, занимался плетением корзин, лаптей или изгородей. Но есть и другая версия: «заплетней» в диалектах могли назвать нерасторопного, путаного в делах человека — того, кто «заплетается» в словах или походке.

Суффикс -як указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках он образует названия людей по действию или характерному признаку: «ткач» → «Ткач», «плести» → «Плетняк», «заплетать» → «Заплетняк». Аналогичные фамилии — Плетняк, Заплетин, Плетнёв. В русской ономастике такой способ словообразования встречается реже, поэтому фамилия Заплетняк почти наверняка имеет западнорусские или малороссийские корни.

Географически фамилия встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в прилегающих районах Беларуси. В России она редка, единичные носители живут в Краснодарском крае и Ростовской области — местах, куда переселялись крестьяне с Украины в XVIII–XIX веках. По сословной принадлежности предки Заплетняков, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку прозвища по ремеслу и бытовым предметам у дворянства не приживались.

Однозначной версии значения нет, но наиболее правдоподобна ремесленная: предок плёл что-то из лозы или соломы. Альтернативное толкование — через прозвище «Заплетня» как «путаник» — менее вероятно, потому что такие прозвища обычно давали за заметный недостаток, а не за профессию, и они реже закреплялись в фамилиях.