Фамилия Запольскис звучит непривычно для русского уха, но устроена она по очень простой и прозрачной логике. Это типичная латышская фамилия, образованная по модели, которая в Латвии была едва ли не самой массовой. Если отбросить окончание -ис (в родительном падеже — -а), указывающее на мужской род в латышском языке, остаётся основа Запольск. А она, в свою очередь, ведёт прямиком в славянскую топонимику.

Перед нами — «переселенческая» фамилия. Её носитель или его предок происходил из населённого пункта с названием Заполье или Запольск. Таких сёл, деревень и хуторов на территории бывшей Речи Посполитой, а затем и Российской империи, было множество. Корень «поле» здесь противопоставлен «заполью» — земле за полем, дальнему участку, окраине. В славянских языках «запольный» означало «находящийся за полем», «отдалённый». Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Запольский, а в латышской среде оно естественным образом обросло национальным окончанием, превратившись в Запольскис.

Особенность этой фамилии — её бикультурное происхождение. Она показывает, как латышская антропонимическая система вбирала в себя славянские элементы. В XVII–XIX веках, когда у латышей активно закреплялись постоянные фамилии (особенно после отмены крепостного права), многие крестьяне брали фамилии по названию местности, откуда их переселили помещики, или по имени своего хутора. Окончание -скис (латыш. -skis) — это прямой аналог русского -ский, который в Латвии стал одним из самых продуктивных способов образования фамилий.

Встречается Запольскис и в среде латгальцев — жителей восточной Латвии (Латгалии), где исторически сильно польское, белорусское и русское влияние. Там фамилии на -ский/-скис особенно распространены. Таким образом, фамилия Запольскис — верный признак того, что предки её носителя жили в сельской местности, скорее всего, на востоке Латвии, и их родовое гнездо когда-то называли «Заполье». Это не дворянская и не купеческая фамилия, а крестьянская, прочно связанная с землёй и конкретным географическим ориентиром.