Фамилия Зараменкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В ней легко угадывается основа «за рамой», и речь здесь не о картине или оконной раме. «Рама» в диалектах и исторической топонимике — это окраина, край, граница, а часто и конкретное место: овраг, низина, болотистая низина, поросшая кустарником. В разных регионах России и Украины встречаются села Зараменье, Зараменка, урочища Зараменье — названия, которые давали поселениям, основанным «за рамом», то есть за границей леса, за болотом или за какой-либо природной межевой полосой.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -к-, который в женском роде даёт окончание -ая. Мужской вариант — Зараменкий. Такая форма типична для фамилий, возникших из прозвищ по месту жительства: человек из Зараменья становился Зараменским, а на юге и западе, где окончание -ский часто редуцировали, — Зараменкий. Суффикс -к- вместо -ск- указывает на просторечное или диалектное произношение, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских говоров. То есть предок носителя фамилии был, скорее всего, выходцем из села, стоявшего за каким-то природным рубежом.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Зарамок — так могли назвать человека, жившего за городской стеной, за «рамкой» укреплений, то есть на посаде или в слободе. Однако топонимическая версия выглядит убедительнее, потому что в документах XVI–XVII веков встречаются как названия сел, так и фамилии, от них образованные, например, Зараменские в псковских и смоленских землях. Поскольку фамилия Зараменкая встречается редко, можно предположить, что её носители происходят из одного или нескольких соседних сёл, и фамилия сохранила локальную, почти микротопонимическую память.

В написании через «о» — Зароменкая — фамилия встречается ещё реже, но это лишь вариант, отражающий акающее произношение (рама и ром в безударном положении звучат одинаково). Сословно предки Зараменких могли быть как крестьянами, так и однодворцами — в южных губерниях, где «рамы»-окраины часто заселяли служилые люди по прибору. Точных данных о дворянстве или известных носителях нет, но сама фамилия — хороший пример того, как ландшафт и границы расселения застывают в родовом имени.