Фамилия Зареченская — вариант женского рода от Зареченский, и её разумнее всего начинать разбирать с мужской формы, так как именно она легла в основу. Фамилия образована от прозвища, которое давали человеку по месту его прежнего жительства — за рекой. В основе лежит топоним Заречье: так на Руси и в Белоруссии называли сёла и деревни, стоявшие на противоположном от основного поселения берегу. Модель типична для фамилий на -ский/-цкий, которые в старину закреплялись за дворянством и духовенством, но постепенно распространились и на другие сословия, особенно в западных губерниях.

Сам топоним Заречье прозрачен: «то, что находится за рекой». Поселения с таким именем действительно часты в поймах крупных рек — Днепра, Волги, Западной Двины. Предок носительницы фамилии, скорее всего, был переселенцем из одного из таких мест, и прозвище Зареченский закрепилось за ним как указание на происхождение.

Вторая версия, связывающая прозвище с глаголом «заречь» (то есть дать строгий наказ, запретить), выглядит натянутой. Она пытается объяснить фамилию через характер или профессию (якобы приказчик, «зарекающий»), но для этого нет надёжных параллелей в ономастике. Гораздо вероятнее, что перед нами чисто географическая фамилия: суффикс -ск- в таких случаях почти всегда указывает на связь с местностью, а не с личными качествами.

Фамилия Зареченский — нередкая в России, особенно в центральных и южных областях. Её женская форма Зареченская встречается реже, но образована по тому же принципу: от мужского варианта через стандартное окончание -ая. О точном времени возникновения говорить сложно, но массово такие фамилии оформлялись в XVII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам начали присваивать родовые именования по месту жительства.