Фамилия Зарецер — редкая, и её разбор требует внимания к языковому слою, в котором она сформировалась. В отличие от большинства русских фамилий, она не имеет типичного суффикса -ов, -ин или -ский, а оканчивается на -ер. Это сразу указывает на западное, скорее всего еврейское (ашкеназское) происхождение, поскольку именно в идише и немецком языке суффикс -ер обозначает деятеля или жителя.

Основа фамилии — «Зарец». Это слово имеет два возможных истока. Первый и самый вероятный — топонимический: от названия населённого пункта Зарец, Заречье или местечка с похожим корнем. В черте оседлости (на территориях современной Украины, Беларуси, Польши) существовало несколько деревень с названием Зарец или Заречье. Тогда Зарецер — это «тот, кто из Зареца», то есть человек, переехавший в другой город и получивший фамилию по месту прежнего жительства. Второй вариант — от идишского слова «зарец» (зарец — «забота, печаль»), но это менее убедительно: прозвища с таким негативным оттенком давали редко, и они обычно не закреплялись в виде фамилии.

Модель образования проста: топоним + суффикс принадлежности -ер. По такому же принципу возникли фамилии Ковнер (из Ковно), Варшавер (из Варшавы), Лодзер. Следовательно, предок носителя фамилии Зарецер, скорее всего, был уроженцем или жителем местечка Зарец, откуда уехал в более крупный город или регион, где и получил эту фамилию при переписи или оформлении документов в XIX веке.

Социальный контекст: в Российской империи такие фамилии массово присваивали еврейскому населению в первой половине XIX века по указу об обязательных фамилиях. Зарецер мог быть ремесленником, торговцем или арендатором — никакого узкого профессионального значения фамилия не несёт, она чисто географическая. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не попала в массовые справочники, но единичные носители фиксируются в метрических книгах и списках избирателей начала XX века на территории Волынской и Подольской губерний.

Таким образом, если вы ищете фамилию Зарецер, то с высокой вероятностью ваши предки происходят из небольшого местечка Зарец (или Заречье) на западе современной Украины или в Польше, а сама фамилия — просто указание на их малую родину, зафиксированное в документах.