Фамилия Зароченцев образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный или -ец. В данном случае основа — прозвище Зароченец. Суффикс указывает на принадлежность: Зароченцев буквально значит «сын Зароченца» или «потомок того, кого звали Зароченец».

Сам корень прозвища — предмет спора ономастов, и здесь возможны две версии. Первая связывает его с существительным «зарок» — обещание, клятва не делать чего-либо или, наоборот, сделать. В диалектах зароком называли ещё и обет, наложенный на себя или на других. Тогда Зароченец — человек, который дал зарок, либо тот, кто славился твёрдостью слова. Вторая версия исходит из того, что в устной речи «зароченец» могло возникнуть из прилагательного «заречный» (живущий за рекой). Переход «заречный» в «зароченец» фонетически возможен, особенно в говорах, где «е» под ударением переходило в «о»: заре́чный → заро́чный → заро́ченец. Если верна эта гипотеза, то прозвище было топонимическим — оно указывало, что предок носителя фамилии жил в заречной части села или деревни.

Фамилия Зароченцев — редкая, и её география тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектные черты могли способствовать переходу «заречный» в «зароченец». Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или однодворческая: суффикс -цев, а не -ский, указывает на непривилегированное происхождение.

С точки зрения словообразования интересно, что в фамилии сохранился суффикс -ец, который в прозвищах часто обозначал человека по месту жительства или характерному признаку (ср. воронец, заозерец). Со временем прозвище Зароченец закрепилось как родовое имя, и его потомки стали Зароченцевыми.