Фамилия Засульская — одна из тех, что не бросается в глаза, но хранит в себе чёткую географическую привязку. В её основе лежит топоним — название места, где жил или откуда был родом первый носитель. Чаще всего это деревня, село или урочище под названием Засулье или Засулы. Таких названий на карте бывшей Российской империи несколько: например, Засулье встречается на Смоленщине, в Беларуси и на Украине. Приставка «за-» в таких топонимах указывает на положение за каким-то объектом — в данном случае, вероятно, за рекой Сулой, либо за селом Сула. Человек, переехавший из Засулья в другое место, получал прозвание «засульский», то есть выходец оттуда.

Модель образования фамилии — типично «географическая»: основа (название местности) плюс суффикс -ск-, указывающий на принадлежность или происхождение. Окончание -ая — это форма женского рода, которая закрепилась в русской традиции для фамилий на -ский/-ская. В мужском варианте фамилия звучала бы как Засульский. Такие фамилии были особенно распространены среди духовенства и дворянства, но могли возникать и у крестьян, если те переселялись и нуждались в точном обозначении своего корня.

Интересно, что фамилия Засульская не слишком частотна, и это наводит на мысль о её локальном происхождении. Скорее всего, она сформировалась в какой-то одной местности — например, на территории нынешней Беларуси или западных областей России, где топонимы с корнем «сул-» встречаются чаще (сравните с рекой Сула, притоком Днепра). В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от личных имён или прозвищ, «географические» фамилии на -ский реже меняли форму и лучше сохраняли связь с местом.

Если искать параллели, то по той же модели построены фамилии Заозёрский, Зарецкий, Загорский — все они указывают на положение «за» чем-то. Но у Засульской есть своя особенность: корень «сул» менее прозрачен для современного уха, чем «озеро» или «река». Это делает фамилию более загадочной, но при разборе она оказывается простой и логичной. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были людьми, чья жизнь была связана с конкретным селом или хутором, и фамилия закрепилась за ними как память о малой родине.