Фамилия Затульская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели «Затульский» → «Затульская» (женская форма). Её основа — топоним, то есть название места, откуда был родом первый носитель. В русской ономастике суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, поэтому Затульские — это потомки человека, который происходил из населённого пункта с названием Затулье, Затула или похожим.

Корень «тул-» в названиях сёл и деревень обычно связан со словом «тул» — в древнерусском языке это означало «колчан» (вместилище для стрел), а также «скрытое, защищённое место». Приставка «за-» указывает на положение позади такого места или за ним. Таким образом, Затулье — это поселение, находившееся за «тулом», то есть за естественным укрытием, лесом или возвышенностью, либо за местом, где хранили оружие. Такие названия были распространены на северо-западе Руси, в Новгородской и Псковской землях, где сохранилась архаичная лексика.

В письменных источниках фамилия Затульский встречается среди польской и белорусской шляхты, а также у крестьян, переселённых на юг Российской империи в XIX веке. Это говорит о том, что фамилия могла иметь два независимых пути: западнорусский (через Речь Посполитую) и великорусский (через переселенцев из центральных губерний). В польском языке слово «tuł» означало «туловище» или «ствол», но в топонимике чаще работает славянский корень «тул» в значении «убежище».

С точки зрения словообразования, фамилия Затульская стоит в ряду однокоренных: Затулов, Затулин, Затульев. Разница в суффиксах показывает, как фамилия оформлялась в разных регионах: -ов/-ин — это типично для восточнославянских патронимов, а -ский — для знатных или переселенческих родов, подчёркивающих связь с конкретным имением или деревней. Если ваши предки носили фамилию Затульская, скорее всего, они были выходцами из села или хутора, название которого уже не найти на карте, но память о нём сохранилась в родовом имени.