Фамилия Затулий — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять суть, нужно разобрать слово по частям, а не искать готовый ответ в словаре. Основа здесь — «затул-», а окончание «-ий» указывает на притяжательное значение: «чей?» — Затулий, то есть принадлежащий человеку по прозвищу Затула.

Корень «тул-» в русских говорах и украинском языке имеет несколько значений. Самое прямое — «тул» или «тула»: так называли колчан для стрел, а также скрытное, укромное место, «затулье». Прозвище Затула могли дать человеку, который жил за лесом, за холмом, в глуши — то есть «за тулом». Вторая версия отсылает к глаголу «тулить» — прятать, укрывать. Затула — тот, кто укрывает, защищает, или, наоборот, кто сам прячется. Третья, менее вероятная, связь — с диалектным словом «тула» (рыба, разновидность сельди), но прозвище по названию рыбы маловероятно для фамилии.

Фамилия образована по типичной для юго-западных земель модели: основа на -а плюс суффикс -ий. Это характерно для украинских и белорусских фамилий (например, Шевченко — Шевченкий, но в данном случае форма без уменьшительного суффикса). Если бы фамилия была русской, она скорее приняла бы форму Затулин (с суффиксом -ин). Форма Затулий — явный признак того, что предки жили на территории современной Украины или Беларуси, где такие окончания сохранялись дольше.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казацкая. Прозвища, образованные от местности или действия, давали простым людям, а не дворянам. Географически фамилия встречается в основном в Черниговской, Сумской областях Украины и в прилегающих районах России (Брянская, Курская области). Это подтверждает связь с диалектной лексикой южнорусских и украинских говоров.

Однокоренные фамилии — Затулин, Затульский, Тулин, Тула. Если сравнивать, то Затулин — более русифицированный вариант, а Затульский мог возникнуть у тех, кто хотел придать фамилии «благородное» звучание по польско-шляхетскому образцу. Затулий же сохранил первоначальную, архаичную форму, что делает её ценной для историков языка.

Таким образом, ваш предок по прозвищу Затула — либо человек, живший в глухом, укрытом месте, либо тот, кого в селе считали «укрывателем» или «защитником». Фамилия — живая запись народной географии и быта, без примеси книжной выдумки.