Фамилия Затурян — одна из тех, что сразу указывает на географию. Её принесла на русскую почву армянская миграция, и в основе лежит армянский суффикс -ян, образующий фамилии по модели «чей?» — «из рода кого?». В русском языке этот суффикс часто адаптировали как -янц или -ов, но -ян остался самым массовым. Корень здесь — «Затур» (Zatur).

Что такое «Затур»? Скорее всего, это личное имя или прозвище. В армянской ономастике имя Затур (Затыр) — вариант имени Затик, которое в народной этимологии связывали с «затик» (пасха) или уменьшительной формой от Захария. Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к тюркскому «затур» (упрямый, своенравный), учитывая многовековое соседство армян с тюркскими народами. В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком с крутым нравом.

В Российской империи фамилия Затурян фиксируется в документах Закавказья, особенно в Тифлисской и Елизаветпольской губерниях, где жили армянские общины. После геноцида армян 1915 года и последующих волн эмиграции носители фамилии появились в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве. Встречается и вариант написания Затурянц — с более старой, патронимической приставкой -ц, что характерно для диалектов западных армян.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Затурянами могли быть и ремесленники, и крестьяне, и купцы. Армянская фамилия не указывает на дворянство или духовенство, если только не зафиксирована в родословных книгах, а таких сведений по Затурянам нет. Фамилия редкая, её носители не образуют массовых кланов, но по структуре она полностью типична для армянского фамильного фонда XIX века.