Фамилия Затыкина — женская форма фамилии Затыкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Затыка. В основе лежит глагол «затыкать», но значение у прозвища могло быть разным, и здесь стоит разобраться без натяжек.

Самая прямая версия — прозвище по действию. В крестьянской и ремесленной среде «затыкой» могли назвать человека, который постоянно что-то затыкал: щели в избе, дыры в одежде, прорехи в заборе. Такая бытовая характеристика не несла оскорбления, а скорее указывала на хозяйственность или, наоборот, на неловкость — смотря в каком контексте закрепилось.

Другая, менее очевидная, но исторически обоснованная версия связана с диалектным словом «затыка» — так в некоторых областях называли человека, который всё время встревает в разговор, перебивает, «затыкает» других. Это прозвище по поведению, и оно могло даваться в насмешку, но со временем утратило негативный оттенок и стало фамилией.

Морфологически фамилия простая: корень «затык-», суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Затыки). Такая модель (прозвище + -ин) типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. В отличие от фамилий на -ов, которые часто шли от профессий или отчеств, -ин чаще закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а или -я.

Географически фамилия Затыкин (и Затыкина) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «затыка» в значении «назойливый человек» было более употребительным.

Сословной привязки нет: Затыкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже купцами — прозвище не указывало на социальный статус. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном, а не общерусском распространении.

Таким образом, если вы носите фамилию Затыкина, ваш предок скорее всего получил прозвище либо за привычку всё чинить и латать, либо за излишнюю разговорчивость — и то, и другое в равной степени вероятно.