Фамилия Затыко — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от точного и ёмкого прозвища, связанного с движением или положением тела. В основе лежит глагол «затыкать» или существительное «затычка». Прозвище Затыка (или Затыко) могли дать человеку, который постоянно оказывался позади всех, плелся в хвосте, «затыкал» собой строй или очередь. В переносном смысле — тому, кто вечно опаздывал, запаздывал, «затыкался» в делах.

Суффикс -ко типичен для украинских и южнорусских фамилий (сравните: Шевченко, Коваленко, Зайко). В белорусском и украинском языке формы на -ко часто передавали прозвища или имена в уменьшительно-пренебрежительном ключе. Таким образом, Затыко — это прямое прозвище, застывшее в именительном падеже, без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Это указывает на южное или западнорусское происхождение: предки носителя фамилии жили, скорее всего, на территории современной Украины, в Беларуси или в южных областях России (Курская, Белгородская, Воронежская губернии).

Версия о происхождении от ремесла маловероятна. «Затычка» в ремесле (деревянная пробка, затычка в бочке) могла бы дать прозвище бондарю, но тогда фамилия скорее звучала бы как Затычкин или Затычников. Форма Затыко проще и архаичнее — это прямое прозвище, которое не успело обрасти фамильным суффиксом, а закрепилось в документах как есть.

Интересная параллель — фамилия Затыка, встречающаяся в казачьих реестрах XVII века. Она могла означать не только «медлительного», но и «заместителя», «того, кто затыкает брешь» — человека, которого ставили на место выбывшего. В этом смысле прозвище могло быть ироничным или, наоборот, уважительным: «затычка» в строю — важная роль, если речь шла о военном деле.

Фамилия не получила широкого распространения и не относится к числу частых. Встречается в основном на юге России и в восточной Украине, что подтверждает её локальный, диалектный характер. Носителей фамилии Затыко немного, и каждый из них хранит память о прозвище, которое когда-то точно описывало характер или место предка в общине.