Фамилия Заугольная происходит от прозвища или географического названия, связанного с положением «за углом». В основе лежит русское слово «угол» и приставка «за-», указывающая на нахождение позади или за пределами чего-то. Так могли назвать человека, который жил за углом улицы, в отдалённом переулке или на окраине поселения — «за углом» села или города. В некоторых говорах «зауголье» означало глухое, укромное место, поэтому прозвище могло закрепиться за домоседом или человеком, державшимся особняком.

Фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -н-, характерным для русских фамилий, возникших от названий местности или прозвищ. Окончание -ая типично для женского варианта фамилии, но в данном случае оно закрепилось как неизменяемая форма (Заугольная) — такие фамилии встречаются у потомков по женской линии или в тех случаях, когда фамилия не склонялась по мужскому роду. В мужском варианте фамилия звучала бы как Заугольный, но в документах могла писаться и в женской форме, если родоначальницей была женщина.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях, где топонимы типа «Зауголье» или «Заугольная улица» фиксируются в писцовых книгах XVII–XVIII веков. Возможно, предки носителей фамилии были крестьянами или мещанами, жившими на отшибе — за околицей или в конце деревни.

С точки зрения словообразования, фамилия Заугольная стоит в ряду с однокоренными фамилиями: Углов, Угольников, Заугольников. Но если Углов указывает на форму предмета или прозвище по характеру, а Угольников — на ремесло углежога, то Заугольная прямо привязана к месту жительства. Это редкий случай, когда топографическое прозвище сохранилось в женской форме без перехода в мужскую, что делает фамилию заметной среди прочих «угловых» фамилий.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как типичные для фамилий, образованных от наречий места (за- + существительное). Других версий происхождения, например от профессии или личного имени, для этой фамилии не существует — корень однозначно указывает на пространственный признак.