Фамилия Заугольниковы (в мужском роде — Заугольников) образована от личного прозвища, что типично для русского фамильного ономастикона. В основе лежит слово «заугольный», которое в старину имело целый спектр значений. Первое, самое прямое — «находящийся за углом»: так могли прозвать человека, чей дом стоял за поворотом или на отшибе. Но у слова была и переносная, более хитрая нагрузка: «скрытный, затаённый», а то и «двуличный, лукавый». Интересно, что существовал и глагол «заугольничать» — он означал «выглядывать из-за угла», «подслушивать, высматривать», «делать что-то тайно». Поэтому прозвище Заугольник могло пристать и к молчаливому домоседу, и к тому, кто любил подсматривать и подслушивать, и к откровенному проказнику-шалуну.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе прозвища Заугольник добавился типовой патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Заугольника). Таким образом, Заугольников — это буквально «потомок Заугольника». Форма множественного числа Заугольниковы (отвечающая на вопрос «чьи?») в русской традиции закрепилась за целым родом или семьёй.

Сейчас трудно назвать точное место и время возникновения этой фамилии: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XIX век, и шёл неравномерно в разных сословиях и регионах. Однако сама фамилия Заугольников — ценный памятник живой народной речи: она сохранила почти забытое слово с его многозначностью, где за бытовым «углом» угадываются оттенки характера и даже поступков. По фамилии можно представить себе не просто местожительство предка, а его прозвищную характеристику, данную соседями — меткую и не всегда лестную.