Фамилия Завалихин происходит от прозвища Завалиха. В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля у этого слова есть неожиданное значение: «крепкий пунш, жженка или иной весьма пьяный напиток». Если исходить из этой версии, прозвище могло указывать на занятие человека — изготовление или продажу крепкого спиртного. Но это не единственное толкование. Глагол «заваливать» означает «закидывать, забрасывать, засыпать», и тогда прозвище могло относиться к земляным или строительным работам: так могли назвать того, кто засыпал рвы, насыпал валы или работал с сыпучими материалами.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Завалих- добавили суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Завалихин сын, то есть потомок Завалихи). Такая словообразовательная схема характерна для фамилий северных и центральных регионов России, где суффикс -ин был распространён шире, чем на юге и западе.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» — Завалишин, Завальнов и Завалов. Все они восходят к тому же корню «завал», но различаются суффиксами и окончаниями. Завалихин стоит несколько особняком: суффикс -их- в основе (Завалихин, а не Завалишин) говорит о том, что прозвище имело форму на -иха. Такие прозвища нередко давали женщинам (например, по имени мужа: Завалиха — жена Завала), но на практике фамилия могла закрепиться и за мужчиной, которого в округе называли в женском роде — по какой-то характерной черте или поведению.

Таким образом, у фамилии Завалихин как минимум два возможных корня: «пьяный напиток» и «земляная работа». Какая версия верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования не определить, но обе говорят о бытовом, недворянском происхождении: предки Завалихиных были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по занятию или привычке.