Фамилия Завалюев — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Центральный вопрос — что скрывается в корне «завалю-».

Самый прямой путь — связать фамилию с глаголом «завалять» или «завалить». В русских говорах «завалюха» или «завалюшка» могли называть небрежного, неряшливого человека, того, кто «завалялся» — заленился, опустился. Прозвище Завалюй, от которого пошла фамилия, могло закрепиться за медлительным или неаккуратным работником. Альтернативная версия: в некоторых диалектах «завалюй» — это тот, кто любит завалиться спать, лежебока. Оба значения укладываются в традицию прозвищ по характеру или поведению.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. В центральных областях России встречаются деревни с названием Завалье или Завальная — обычно у подножия холма или за валом. Переселенец из такого места мог получить прозвище Завалюй, то есть «житель Завалья». Однако суффикс -юй скорее указывает на личностную характеристику, чем на географическую принадлежность, поэтому версия с прозвищем-характеристикой выглядит убедительнее.

Суффикс -ев в окончании — стандартный патронимический показатель, означающий «сын Завалюя». Фамилия закрепилась в крестьянской среде, скорее всего, в северных или центральных губерниях, где диалектные формы «завалюха» бытовали активно. В дворянских или купеческих родах она не фиксируется — это однозначно фамилия простонародного происхождения, что подтверждается и отсутствием фамилии в ранних родословных книгах.

В написании возможна путаница с фамилией Завальев, которая образована от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением. Завалюев — более редкий вариант, сохранивший исходную форму прозвища. Поиск по современным базам показывает, что носители фамилии встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает миграцию крестьян из центральных областей в XIX веке.