Фамилия Заванюк — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае корень «Заван» — скорее всего, прозвище, а не церковное имя. Вероятнее всего, оно связано с глаголом «заванити» или «заваняти», что в украинских и южнорусских говорах означает «запахнуть», «начать издавать запах». Прозвище Завань могли дать человеку с характерным запахом, возможно, по роду занятий (кожевник, рыбак) или просто за неопрятность. Впрочем, в говорах слово «завань» могло иметь и переносное значение — «зануда», «назойливый человек».

Модель образования проста: прозвище Завань (или Заван) плюс суффиксальное -юк, который в украинских фамилиях (Власюк, Демянюк, Павлюк) часто заменял русское -ов/-ев. Таким образом, Заванюк — буквально «сын Заваня». Фамилия закрепилась на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Тернопольской областях, где суффикс -юк — один из самых распространённых. Встречаются также варианты написания — Заванеюк, Завань, но основная форма именно Заванюк.

С точки зрения социального контекста, такие фамилии в основном принадлежали крестьянскому сословию, реже — казакам. Прозвища, связанные с бытовыми особенностями, нередко давали в сёлах для точного опознания человека, и они могли передаваться детям как фамилия. Сравните с однокоренными украинскими фамилиями Завадский (от «завада» — помеха) или Завальнюк (от «заваль» — залежалый товар) — все они образованы от прозвищ, описывающих качества или обстоятельства.

Споров о происхождении корня почти нет: версия с запахом — основная. Менее вероятно, что Заван — это искажённое крестильное имя Захарий (через форму Завар), но для этого нет фонетических оснований. В словарях украинских фамилий (например, в работах Ю. Редько) фамилия Заванюк не выделяется как редкая, но и не входит в число распространённых — это локальная, «гнездовая» фамилия, характерная для нескольких сёл.