Фамилия Заварикин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Заварикин — это «сын Заварики» или «человек из семьи Заварики». Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Заварика.

Корень здесь — «завар-», который напрямую связан с глаголом «заварить» и существительным «заварка». В диалектах и бытовой речи XIX века «заваркой» называли не только чайный напиток, но и закваску для теста, а также крутой кипяток. Однако прозвище Заварика, скорее всего, относилось не к напитку, а к человеку. В народной традиции так могли прозвать того, кто любил «заваривать кашу» — то есть затевать ссоры, скандалы или хлопотные дела. В этом смысле прозвище носило ироничный или предупредительный оттенок: «заварика» — зачинщик, смутьян, непоседа.

Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с процессом варки. Заварикой могли называть повара или человека, который занимался приготовлением пива, браги или кваса — «заваривал» сусло. Такое прозвище легко закреплялось за хозяином постоялого двора или пивоварни. Оба варианта правдоподобны, но первый — с оттенком характера — встречается в русской ономастике чаще.

Фамилия Заварикин довольно редкая. По данным переписей и телефонных справочников, её носители в основном сосредоточены в центральных и южных регионах России (Воронежская, Ростовская области), а также в Поволжье. Это указывает на то, что фамилия сформировалась не в северных говорах, а в зоне распространения акающих диалектов, где «заварика» звучало естественно.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: суффикс -ин крепится к основе, оканчивающейся на -а, что типично для «малых» имён и прозвищ (сравните: Косарь — Косарев, но Косарик — Косарикин). В данном случае модель «Заварика → Заварикин» аналогична фамилиям Гулякин, Шумикин, Балакин — все они образованы от прозвищ с уменьшительно-оценочным суффиксом -ик.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Заворикин, что отражало местное произношение. Однако в современном написании закрепился вариант с «а», соответствующий литературной норме.