Фамилия Заварыкина образована от прозвища Заварыка. В основе этого прозвища лежит слово «завара». В словарях у него два основных значения. Первое — это густая каша, которую заваривали кипятком или молоком. Второе, переносное, — вялый, замкнутый, нерасторопный человек, которого будто «заварили», сделали неповоротливым. Поэтому прозвище Заварыка могли дать и любителю каши, и тому, кто отличался медлительностью или нелюдимостью.

Каша в традиционном славянском быту была не просто едой, а главным обрядовым блюдом. Ею отмечали рождение ребёнка, окончание жатвы, переселение в новый дом. В Полесье, например, по каше определяли честность невесты: если она была девственницей, кашу варили сладкой, и жених выкупал её, разбивая горшок так, чтобы каша осталась целой. Такая глубокая связь с повседневным и ритуальным бытом делает прозвище Заварыка очень ёмким.

Модель образования фамилии простая и типичная для северных и центральных областей России: к основе «Заварык-» добавили суффикс «-ин», указывающий на принадлежность. Фамилия Заварыкина буквально означает «дочь (или жена) Заварыки». Мужской вариант — Заварыкин.

Обратите внимание на суффикс «-ык-» в основе. Он редкий и характерен для прозвищ, образованных от глагольных корней (сравните: «варить» — «заварыка»). Встречаются и однокоренные фамилии, например, Заварин, но там другая словообразовательная модель. Фамилия Заварыкина более «говорящая», она прямо указывает на исходное прозвище, а не на отвлечённый признак.

Точно сказать, из какого сословия были первые носители фамилии, без генеалогического поиска нельзя. Но прозвищные фамилии на «-ин» в XVII–XIX веках были распространены и среди крестьян, и среди мещан, и среди однодворцев юга России. Встречаемость фамилии Заварыкина сегодня невысока, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из одной или нескольких соседних губерний.