Фамилия Заварыгин — один из тех случаев, когда прозвище предка разгадывается почти сразу, но с оттенком неожиданности. Она явно образована от прозвища Заварыга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Заварыги» или «из семьи Заварыги». Модель типична для русских фамилий, но основа редкая и сразу привлекает внимание.

Корень здесь — «варыг-» от слова «варить». С приставкой «за-» это могло означать человека, который «заваривает» кашу, варит пиво или брагу. В русских говорах слово «заварыга» имело два основных значения. Первое — это размазня, каша, которую заварили, то есть просто жидкое кушанье. Второе, переносное — так называли суетливого, хлопотливого человека, который всё время что-то «заваривает» (затевает). Прозвище могло закрепиться и за поваром, и за неугомонным заводилой.

Есть и более прозаичная версия. В некоторых диалектах «заварыгой» называли нерадивого работника, который всё портит, или, наоборот, человека, который постоянно лезет не в своё дело. Но в любом случае прозвище было ярким, бытовым, а не книжным.

Фамилия довольно редкая. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России — встречается в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «заварыга» было в ходу.

Интересно, что фамилия не дворянская и не духовная. По модели образования (суффикс -ин от прозвища на твердую основу) она относится к крестьянским или мещанским. Предок Заварыгиных был, скорее всего, простым человеком, которого в деревне знали по характеру или занятию — варил ли он пиво на праздники или просто был тем, кто вечно «заваривает кашу» в прямом смысле слова. В документах фамилия фиксируется с XIX века, но, учитывая тип прозвища, возникнуть она могла и на пару столетий раньше.