Фамилия Заварихин — один из тех редких случаев, где в основе лежит не имя и не профессия, а название блюда. Прозвище Завариха в словаре Даля прямо соотносится с «киселем, саламатой, гущей» — то есть с кашей из овсяной, ячневой или пшенной муки. Так могли прозвать либо любителя этого кушанья, либо того, кто его готовил: повара или кашевара. В крестьянском быту каша была настолько центральным блюдом, что прозвище по ней звучало понятно и естественно — без каши обед не в обед, и «где щи да каша, там и место наше».

Суффикс -ин указывает на типичную восточнославянскую модель: «чей?» — Заварихин, то есть сын или потомок Заварихи. Мужские прозвища на -а в русской традиции не редкость, хотя здесь форма совпадает с женским родом существительного. Это не должно сбивать с толку: прозвище Завариха мог носить мужчина.

Есть и вторая версия, менее гастрономическая, но с конкретной географией. В Вологодской области существует деревня Завариха. Выходец из неё получал прозвище по названию родного места, и со временем оно закреплялось как фамилия. Версия с топонимом имеет право на жизнь, особенно если учесть, что фамилия встречается в северных регионах.

А вот версия о том, что Завариха — «сварливая баба, сплетница», маловероятна. Фамилии по женским прозвищам в русской традиции единичны: основой почти всегда служило прозвание отца как главы семьи. Так что скорее всего, предок Заварихиных был либо кашеваром, либо просто большим охотником до густой каши.