Фамилия Заварины отталкивается от простого и понятного прозвища — Завара. В старину так могли назвать человека по двум совершенно разным причинам. Первая версия отсылает к слову «завара» — так в некоторых говорах называли крутую кашу или заварное тесто. Прозвище легко прилипало к тому, кто особенно любил или умел варить кашу, а то и к сладкоежке. Вторая версия, более образная, связывает прозвище с глаголом «заварить» в переносном смысле: заварой называли вялого, медлительного или замкнутого человека, который «заварил кашу» в делах или, наоборот, сам был не расторопен.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Заварин — это сын Завары. Такая форма чаще встречается в новгородских и псковских землях, где прозвища на -а были особенно распространены. В южных и восточных регионах тот же корень дал бы фамилию Заваров.

Сложно сказать, когда именно и где впервые записали Завариных. Фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях: в одной — от прозвища любителя каши, в другой — от характеристики характера. В письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии — Заварин, Заварзин, Заварнов, — что подтверждает бытовую распространённость прозвища. Любопытно, что в некоторых диалектах «завара» означала ещё и мутную воду после дождя или густой туман, но это значение реже становилось основой для прозвища.

Таким образом, фамилия Заварины — не книжная и не искусственная, а живая, деревенская, возникшая из быта и народной наблюдательности. Она не говорит о знатном происхождении, зато прямо указывает на то, как предки этого рода выделялись среди других — то ли кашеварным мастерством, то ли неторопливым нравом.