Фамилия Завертайлова — женская форма от Завертайлов, и её происхождение напрямую связано с глаголом «завертеть» или «завернуть». В основе лежит прозвище Завертайло, которое в старину могли дать человеку с определённым складом характера или манерой поведения. Чаще всего так называли того, кто любил «завертеть» дело, то есть запутать, сбить с толку или устроить неразбериху. В говорах «завертайлой» могли окрестить и вертлявого, непоседливого человека, который всё время крутится, не стоит на месте. Таким образом, прозвище носило яркую, почти карикатурную характеристику — в отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, здесь сразу видно, за что предка так прозвали.

Суффикс -л- в основе (Завертай-л-о) типичен для русских прозвищ, обозначающих деятеля: «зубрила», «громила», «кутила». Модель «глагольная основа + -ло» часто давала ироничные или бытовые прозвища, которые потом закреплялись как фамилии. Фамилии на -ов/-ев от таких прозвищ (Завертайлов) — одни из самых распространённых в России: патронимический суффикс указывал на принадлежность роду Завертайла, то есть «сын Завертайла».

Интересно, что фамилия Завертайлова (и мужской вариант) почти не встречается в центральных областях России — её ареал тяготеет к югу, особенно к Ростовской области и Краснодарскому краю. В документах переписей XVIII–XIX веков её носители фиксируются среди казачьего сословия и государственных крестьян. Казачьи фамилии часто образовывались от прозвищ, данных за характер или поступки, и Завертайлов — характерный пример такого «говорящего» именования, которое могло закрепиться за бойким или хитроватым человеком.

Есть и другая, менее вероятная версия: что прозвище связано с ремеслом — «завертайла» могли называть того, кто скручивал, заворачивал что-то, например, канаты или жгуты. Но для этого в русском языке есть более точные слова («канатчик», «веревочник»), поэтому версия с поведенческой характеристикой выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия Завертайлова — редкий пример того, как одно прозвище точно передаёт живую черту человека, жившего несколько веков назад.