Фамилия Завертайлов — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей глагольной основой. Её ядро — повелительное наклонение «завертай», то есть «закручивай», «заворачивай», а в переносном смысле — «завладевай», «забирай себе». Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Завертайлов буквально означает «сын Завертая» или «потомок того, кого звали Завертай».

Само прозвище Завертай могло возникнуть в нескольких бытовых ситуациях. Самая прямая версия — профессиональная. На Руси «завертайлой» или «завертайкой» иногда называли человека, который отвечал за закручивание чего-либо: например, работника на мельнице, затягивавшего ремни, или мастера, скручивавшего верёвки и канаты. В говорах слово «завертывать» имело и значение «завинчивать, закручивать гайку», так что прозвище могло закрепиться за слесарем или ремесленником.

Но есть и другая, не менее правдоподобная линия. В диалектах «завертай» звучало как команда «заворачивай!», и прозвище могли дать человеку по его манере поведения — настойчивому, хваткому, умеющему «завернуть» дело в свою пользу. Иногда так называли торговца, который ловко заворачивал товары или умело торговался. Встречается и шутливо-ироничное значение: «завертай» — тот, кто любит закручивать сложные интриги или путаные разговоры.

С точки зрения географии, фамилия Завертайлов тяготеет к южнорусским и центральным регионам, особенно к землям бывшего Войска Донского и Курской губернии. Это не случайно: в казачьей среде прозвища на -ай (типа Завертай, Ломай, Хватай) были распространены, а суффикс -ов оформлял их в фамилию. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описываются как характерные для «говорящих» прозвищ, перешедших в родовые имена.

Примечательно, что фамилия сохраняет редкую для современного языка глагольную форму в именительном падеже. В отличие от более привычных Кузнецов или Попов, Завертайлов несёт в себе динамику действия — она как бы «командует» предком. Это делает её запоминающейся и нестандартной даже среди прочих «глагольных» фамилий вроде Убираев или Подопригора.

Если у ваших предков было такое прозвище, скорее всего, они выделялись среди односельчан либо сноровкой в ремесле, либо характером — энергичным и цепким. Фамилия Завертайлов не принадлежала к дворянским родам, а бытовала в крестьянской и мещанской среде, что подтверждается её словообразовательной простотой и отсутствием в списках столбового дворянства.