Фамилия Завервальд — редкий пример фамилии, которую можно назвать «говорящей» в прямом смысле слова. Она сложена из двух частей: повелительной формы глагола «заверни» (или «заверни-ка») и немецкого слова «Wald» — лес. Получается буквально «заверни в лес», «сверни к лесу». Это не случайный набор звуков, а прозвище-ориентир, которое давали человеку, жившему на отшибе, у опушки или в начале лесного массива, когда в качестве адреса использовали не номер дома, а приметный поворот.

По способу образования фамилия относится к группе так называемых «командных» или «императивных» фамилий, которые строились по модели «глагол в повелительном наклонении + существительное». В русском языке такие фамилии встречаются, но обычно с чисто русскими корнями: Вернигора, Убейкобыла, Перебейнос. Завервальд — гибрид: русский глагол «заверни» склеился с немецким «вальд». Это прямо указывает на регион бытования — территории, где русское и немецкое население жило вперемешку, в первую очередь исторические немецкие колонии в Поволжье, на юге Украины, в Крыму или в Причерноморье. Фамилия могла возникнуть в среде немецких колонистов, которые к XVIII–XIX векам частично перешли на русский язык в быту, но сохранили немецкую лексику в топонимах, или, наоборот, у русских, живших по соседству с немцами и перенявших их слово для леса.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые маркируют принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), Завервальд не имеет родового суффикса. Она застыла в форме прозвища, то есть её дали первому носителю как личное прозвище, и оно сразу перешло в фамилию без изменений. Это характерно для поздних фамилий, которые фиксировались в документах уже в XIX веке, когда модель «прозвище без суффикса» была допустима. Сословно носители такой фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами — дворянские и купеческие роды редко получали столь бытовые и ситуативные прозвища.

Встречается также вариант написания Завервальд с ударением на втором слоге, что подтверждает его происхождение от двух слов, а не от какого-либо заимствованного корня. Других убедительных версий этимологии нет: попытки вывести фамилию из чистого немецкого «завер» (Säuber — чистить) или «вальд» не работают, так как первая часть не имеет немецкой глагольной формы, а вторая — вполне прозрачна. Так что перед нами редкий случай, когда фамилия — это буквально указание пути: «иди туда, к лесу».