Фамилия Заверин — одна из тех, что не сразу раскрывает свой смысл. В ней слышится что-то близкое к «вере» или «заверению», и это не случайно. В основе фамилии лежит прозвище Завера, которое, скорее всего, образовалось от глагола «заверять» — удостоверять, обнадеживать, ручаться. Человек с таким прозвищем обладал даром убеждения, умел склонить собеседника на свою сторону или выступал поручителем, ответчиком за кого-то другого. Это социально значимая роль в общине, где слово «завера» означало гаранта сделки или обещания.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В русских говорах существовал глагол «завереть» — заплести лапоть, кошелку, залатать, починить. Тогда Заверой называли мастера, который плел лапти, корзины и другую домашнюю утварь. Такое прозвище относилось к профессиональным именованиям и указывало на ремесло основателя фамилии. Обе версии имеют право на существование, и понять, какая из них верна для конкретной семьи, можно только по местной истории: в северных и центральных губерниях, где было развито плетение, скорее работала вторая гипотеза.

Сама фамилия Заверин образована по стандартной русской модели: к основе на -а добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Заверин, то есть сын Заверы). Это типичный патроним, который со временем закрепился как наследственная фамилия. Встречается она нечасто, но в основном в центральных областях России. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её прозрачной «ремесленной» или «бытовой» основой.

В ономастических справочниках фамилию Заверин нередко связывают с группой «уверяющих» прозвищ (Завера, Увера, Заверяй), но прямых указаний на известных носителей в исторических источниках почти нет. Это делает фамилию редкой и локальной — её носители, вероятно, происходят из одного-двух регионов, где прозвище было в ходу.