Фамилия Заверины — это пример того, как одно прозвище может хранить память и о характере, и о ремесле предка. В её основе лежит личное прозвище Завера, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «заверять» — удостоверять, обнадеживать, ручаться. Так могли прозвать человека с даром убеждения, умевшего легко склонить собеседника на свою сторону, или же поручителя, который выступал гарантом за кого-то другого.

Однако есть и вторая, не менее интересная версия. В русских говорах существовал глагол «завереть» — заплести лапоть или корзину, залатать, починить. В этом случае Заверой называли мастера, занимавшегося плетением лаптей, корзин и другой бытовой утвари. Так прозвище переходит из разряда «характерологических» в разряд «профессиональных», указывая на род занятий основателя фамилии.

Фамилия образована по стандартной для русского севера и центра модели: к основе на -а (Завера) добавился суффикс -ин, означающий «сын Заверы» или «из семьи Заверы». Со временем форма множественного числа — Заверины — закрепилась за целым родом, и теперь именно так чаще всего воспринимается фамилия, подчёркивая принадлежность к одному роду или семейству.

Точное место и время возникновения фамилии Заверины сейчас назвать сложно — процесс становления фамилий на Руси был длительным и шёл неравномерно. Тем не менее, двойная мотивировка прозвища (от черты характера и от ремесла) делает эту фамилию любопытным памятником народной культуры, где в одном слове могли уживаться разные смыслы.