Фамилия Завернин — одна из тех, где за основу взяли не имя, а прозвище, причём с очень конкретным значением. Исходное слово — «заверня». В северных и центральных говорах так называли декабрь, а шире — любую сильную вьюгу, метель, буран. Корень тот же, что в глаголе «завернуть» (о ветре, погоде), и это сразу задаёт два возможных объяснения, откуда пошла фамилия.

Первая версия — календарная. Ребёнка, родившегося в декабре, в самую стужу, могли прозвать Заверней. Такие «природные» прозвища (Мороз, Стужа, Вьюга) в крестьянской среде были обычным делом: они не несли отрицательного оттенка, а просто фиксировали обстоятельства появления человека на свет.

Вторая версия — по характеру. Заверней могли назвать человека холодного, неприветливого, сурового — как зимний ветер. В этом случае прозвище становилось социальной характеристикой, а не простой приметой рождения.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Заверн-» добавили суффикс принадлежности «-ин». В русской ономастике суффикс «-ин» указывает на принадлежность к конкретному лицу: Завернин — «чей?» — сын Заверни. Такая модель типична для фамилий, возникших из прозвищ и нецерковных имён.

Географически фамилия привязана к регионам, где слово «заверня» было в ходу: это прежде всего северные и северо-восточные области России. Сейчас носители фамилии встречаются в разных частях страны, но наибольшая концентрация — в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает диалектное происхождение.

Точную дату возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий шёл в России с XV по XVII век, и Завернины могли появиться в любой из этих периодов. Ясно одно: фамилия сохранила живое народное слово, которое сегодня почти вышло из употребления, и в этом её ценность для историка языка.