Фамилия Заверняев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Заверняев восходит к прозвищу Заверняй. Так в некоторых говорах называли декабрь, а также вообще – вьюгу, буран, метель. Следовательно, Заверняем могли прозвать ребенка, родившегося в эту зимнюю, морозную пору. Однако прозвище могло указывать и на характер предка: грубость, жестокость, холодность. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заверняй, со временем получил фамилию Заверняев. О точном месте и времени возникновения фамилии Заверняев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Заверняев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.