Фамилия Завгородько бросается в глаза необычным суффиксом -ко, который в украинской ономастике указывает не на «маленького» (как в русском), а на потомка или человека, связанного с местом. В данном случае перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от прозвища или указания на место жительства. Основа — «за вгородом», то есть «за огородом» или «за городом». В украинском языке «вгород» и «огород» — однокоренные слова, восходящие к понятию «городить», то есть огораживать. Прозвище Завгородько давали человеку, который жил за околицей, за основными огородами или за городской стеной. Это был «крайний», тот, чей дом стоял на отшибе.

Интересно, что в русских фамилиях чаще встречается форма Завгородний (с суффиксом -ий), а украинский вариант с -ко — более архаичный и локальный. Суффикс -ко активно использовался в казацкой среде и в центральных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Киевщина). Поэтому географически фамилия Завгородько тяготеет именно к этим регионам. В дореволюционных переписях она фиксируется преимущественно в Полтавской и Харьковской губерниях.

Словообразовательная модель проста: предлог «за» + существительное «вгород» (в родительном падеже) + патронимический суффикс -к- + окончание -о. Буквально: «тот, кто за вгородом». Никакого отношения к «заводу» или «городу» в современном смысле слова фамилия не имеет. В XVII–XVIII веках «городом» часто называли не только крепость, но и огороженное поселение, а «огород» — это участок земли внутри или сразу за оградой. Так что предок Завгородько, скорее всего, владел наделом на окраине села или хутора.

Среди однокоренных фамилий-«соседей» можно назвать Загороднего, Загоруйко, Завадского. Но Завгородько стоит особняком из-за сохранения старой приставки «в-» (вгород вместо огород). В украинских говорах это нормально: «вгород» — это и есть огород, только с протетическим согласным. Таким образом, фамилия — живое свидетельство диалектных особенностей речи тех мест, где она возникла.